Как решить задачу?
Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её высота равна 3, а синус угла между диагональю и основанием 1/√50.
Я обозначила трапецию как АBCD и высоту за BH. нашла СА=3√50 и АН(1)=21. И всё дальше не знаю, как найти эти две стороны, чтоб площадь получилась.
Помогите чем можете)) Хоть какими-нибудь путями)))
Дорогая Ирина
Если Вы уже нашли диагональ трапеции AC и катет треугольничка АН, то дело за малым.
1) Обозначаете вторую высоту трапеции как CE.
2) Вычисляете AE = AC sin (Угла)
3) Узнаете, что HE = AE - AH
4) Искомая площадь трапеции равна: две площади треуголичка ABH (ее вы узнаете по катетам BH и AH) плюс площадь прямоугольничка BCEH (умножаете HE на BH).
Ответ готов!
С уважением, кандидат технических наук ;)
Нарисуйте рисунок и опустите ДВЕ высоты из углов верхнего основания на нижнее. Получится прямоугольник и двав равных прямоугольных треугольника. Причём нижнее основание равно верхнему плюс удвоенный катет такого треугольника. И если вы нашли АН, то это как раз и есть такой катет. И тогда всё нижнее основание есть этот катет плюс диагональ умножить на косинус угла. А верхнее основание = нижнему минус два катета.
Ну и всё - есть высота и найдены оба основания.
