Кто решит математическую задачку?





0

Кто решит эту задачу?
Если из суммы первых ста натуральных чисел вычесть сумму первых ста нечетных чисел, то получится: 1, 20,50,100 или 200?

задача

задача

Зада́ча — проблемная ситуация с явно заданной целью, которую необходимо достичь; в более узком смысле задачей также называют саму эту цель, данную в рамках проблемной ситуации, то есть то, что требуется сделать.

6 лет, 7 месяцев назад
Виктор Крыжановский
5 ответов

0

Если я правильно понимаю, то ответом будет 100
Например:
(возьмем 2 числа: 2+4=6, 1+3=4. разница 2. Если три числа 2+4+6=12, 1+3+5=9, разница 3, если 4 числа, то 4-х 2+4+6+8=20, 1+3+5+7=16, разница 4. Нечетные числа натуральные всегда будут на 1 меньше, соответственно количествово чисел, которые мы возьмем и будет ответом)



6 лет, 7 месяцев назад
Vitaliy

0

а по-моему правилный ответ - 2550

6 лет, 8 месяцев назад
Givi Sheroziya

0

:))) Вы пишите следущее: если из 1+2+3+4+...+100
вычесть 1+3+5+...+99+101+...199, "то получится: 1, 20,50,100 или200?"
Вторая сумма явно больше первой. И положительного числа в этом случае не будет!
Получается выражение 2+4+6+8+10+...+98+100 -101-103-...-197-199= -99*50=
= - 4950
:))) Успехов!

6 лет, 8 месяцев назад
gerr

0

Ряд натуральных чисел - это арифметическая прогрессия с шагом 1, т.к. каждый член ряда получается из предыдущего плюс шаг, равный 1.
Первые сто нечетных чисел - это также арифметическая прогрессия, но с шагом 2.

Сумма первых ста чисел арифметической прогрессии при шаге 1:

((1+100)/2)*100=5050

Найдем последний член арифметической прогрессии, если шаг 2, а членов прогрессии 100:

1 + ((100-1)*2)=199, а сумма прогрессии

((1+199)/2)*100=10000.

Как видите, разница не отвечает ни одному из предложеных вами решений. Если предположить, что в условии требуется вычесть не "сумму первых ста нечетных чисел", а сумму нечетных чисел из натурального ряда 1 ...100, то есть сумму прогрессии 1, 3, ..99. Тогда

((1+99)/2)*50=2500.

Также не получается. Итак, ответы -4950 и 2550.

 

Источник: Википедия

6 лет, 7 месяцев назад
Robert Ra

0

Это две арифм. прогрессии. Тогда по формулам для сумм первых n членов:
n1-n2=(2+1*99)/2*100-(2+2*99)*100/2. Ваши варианты все неверны, т.к. чисел в частных суммах одинаковое колличество, а числа второго ряда заведомо больше соотв. чисел 1-го ряда, т.е. ответ заведомо отрицателен.

6 лет, 8 месяцев назад
Владимир Орис

Ваш ответ