Помогите вычислить определитель!!!!





0

2 3 -1 0 1
-1 2 0 1 1
2 -1 3 -1 1 Как это решать? Кто знает -поясните если не трудно!
-3 -2 1 2 -2
0 2 3 2 1

матрица

матрица

вычисление

вычисление

5 лет, 8 месяцев назад
Елена Елена Третьякова
3 ответа

0

своди к треугольному виду :) Произведение главной диагонали и будет определителем :)
Воспользуйся свойством, что определитель не изменится, если строку домножить на любое число и сложить с другой
Должна получиться матрица вида
2 3 -1 0 1
0 a b c d
0 0 e f g
0 0 0 h j
0 0 0 0 k
Определитель будет равен 2*a*e*h*k

(нет, можешь конечно по первой строке пощитать, но это раз в 10 дольше)



5 лет, 8 месяцев назад
Ирина

0

Для решения мы записываем первую строчку как есть, а вторую строчку умножаем на коэффициент, при умножении которого и сложении полученного числа с первым элементом второй строки будет 0. Для второй строчки этот коэффициент равен 1/2, т.к. 2*(1/2)+(-1)=0.
Поэтому мы умножаем каждый элемент столбца первой строки на 1/2 и складываем с соответствующим элементом второй строки и получаем 2 строку в виде 0 7/2 -1/2 1 3/2
Точно также находим коэффициент для 3-ей строки -1, четвертой 3/2, пятой 0. Получаем матрицу (здесь и далее при отображении матрицы пробел - это разделение между элементами строки, / - отображение дроби)

2 3 -1 0 1
0 7/2 -1/2 1 3/2
0 -4 4 -1 0
0 3/2 -1/2 2 -1/2
0 2 3 2 1

Теперь убираем первый столбец и первую строку и мы имеем трансформированную из 5х5 матрицу 4х4. При этом запоминаем самый первый элемент матрицы 5х5 (т.е. 2), т.к. известно, что определитель трансформированной матрицы равен произведению 2 на определитель матрицы 4х4

7/2 -1/2 1 3/2
-4 4 -1 0
3/2 -1/2 2 -1/2
2 3 2 1

Также трансформируем матрицу 4х4 в 3х3
коэффициенты для второй строки 8/7, третьей -5/7, четвертой -4/7

7/2 -1/2 1 3/2
0 24/7 1/7 12/7
0 -1/7 9/7 -11/7
0 23/7 10/7 1/7

Получаем матрицу 3х3

24/7 1/7 12/7
-1/7 9/7 -11/7
23/7 10/7 1/7

Такие же действия - корэффициенты для второй строки 1/24, третьей -23/24

Получаем

24/7 1/7 12/7
0 217168 -3/2
0 217/168 -3/2

Как известно, определитель матрицы 2х2 есть разность А11*А22-А12*А21=(217/168)*(-3/2)-(-3/2)*(217/168)=0

Но не надо забывать, что мы должны учитывать множители при трансформации. Так что определитель матрицы равен 2*(7/2)*(24/7)*0=0

5 лет, 8 месяцев назад
Юрий

0

в жизни вообще не пригодится, и удовольствия нету...

5 лет, 8 месяцев назад
Александр Грин

Ваш ответ