Помогите решить задачку по равнобедренной трапеции





0

Как решить задачу?
Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её высота равна 3, а синус угла между диагональю и основанием 1/√50.

Я обозначила трапецию как АBCD и высоту за BH. нашла СА=3√50 и АН(1)=21. И всё дальше не знаю, как найти эти две стороны, чтоб площадь получилась.
Помогите чем можете)) Хоть какими-нибудь путями)))

задача

задача

Зада́ча — проблемная ситуация с явно заданной целью, которую необходимо достичь; в более узком смысле задачей также называют саму эту цель, данную в рамках проблемной ситуации, то есть то, что требуется сделать.

трапеция

трапеция

Трапе́ция (от др.-греч. τραπέζιον — «столик»; τράπεζα — «стол, трапеза») — выпуклый четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. Параллельные противоположные стороны называются основаниями трапеции, а две другие — боковыми сторонами. Средняя линия — отрезок, соединяющий середины боковых сторон.

5 лет, 4 месяцев назад
Ирина
2 ответа

0

Дорогая Ирина
Если Вы уже нашли диагональ трапеции AC и катет треугольничка АН, то дело за малым.
1) Обозначаете вторую высоту трапеции как CE.
2) Вычисляете AE = AC sin (Угла)
3) Узнаете, что HE = AE - AH
4) Искомая площадь трапеции равна: две площади треуголичка ABH (ее вы узнаете по катетам BH и AH) плюс площадь прямоугольничка BCEH (умножаете HE на BH).
Ответ готов!
С уважением, кандидат технических наук ;)



5 лет, 4 месяцев назад
Андрей Котоусов

0

Нарисуйте рисунок и опустите ДВЕ высоты из углов верхнего основания на нижнее. Получится прямоугольник и двав равных прямоугольных треугольника. Причём нижнее основание равно верхнему плюс удвоенный катет такого треугольника. И если вы нашли АН, то это как раз и есть такой катет. И тогда всё нижнее основание есть этот катет плюс диагональ умножить на косинус угла. А верхнее основание = нижнему минус два катета.
Ну и всё - есть высота и найдены оба основания.
 

5 лет, 4 месяцев назад
Leonid

Ваш ответ