Помогите решить задачку по пересечению прямых





0

Отметим все точки пересечения прямых, на которых лежат биссектрисы выпуклого четырёхугольника. Какое наибольшее число отмеченных точек может оказаться вне четырёхуголика?
Варианты ответов

  • А) 2
  • Б) 3
  • В) 4
  • Г) 5
  • Д) 6
задача

задача

Зада́ча — проблемная ситуация с явно заданной целью, которую необходимо достичь; в более узком смысле задачей также называют саму эту цель, данную в рамках проблемной ситуации, то есть то, что требуется сделать.

6 лет, 2 месяцев назад
валентина
6 ответов

0

Не мытьем, так катаньем...



6 лет, 2 месяцев назад
Настя

0

Да точно А)

6 лет, 2 месяцев назад
gerr

0

кенгуру мат конкурс для 7-8 классов?

6 лет, 2 месяцев назад
Дмитрий

0

4шт., т.е. В).
Как доказать - схема. Из-за выпуклости - один угол будет острый (иначе сумма углов превысит 360).
Взять острый угол с биссектрисой и произвольную точку Т на стороне. Из этой точки восст перп. - это будет предельный случай вершины и биссектрисы. Рассмотреть тр-к произвольный, со стороной, продолж за точку Т. В тр-ке бисс пересекаются в одной, внутренней точке. При малом изменении угла (поворот отрезка вокруг точки Т) точки пересечения мало сдвинутся. Можно доказать, что внутренних пересечений не менее 2х.
Всего точек 6 шт. На каждой бисс по 3 точки пересечения.
Задача не совсем корректна. Рассмотрите квадрат. Диагонали = биссектрисы пересекутся в бесконечном количестве точек (попарно совпадут) , из них бесконечное количество точек вне 4-ка.

6 лет, 2 месяцев назад
Robert Ra

0

В

6 лет, 2 месяцев назад
Belgar

0

вариант А

6 лет, 2 месяцев назад
Евгения

Ваш ответ